Eigenschaden
Der Klassiker ist hierbei der eigene Baum, der entweder ins geliebte Eigenheim oder in den eigenen Garten fällt.
Hier ist der Fall eigentlich relativ schnell klar.
In der Regel ist der umgestürzte Baum bzw. die verursachten Schäden versichert.
Fällt der Baum auf das Wohnhaus werden über die Wohngebäudeversicherung die entstandenen Schäden bezahlt und repariert.
Zerstört euer Edelgehölz lediglich die Bierzeltgarnitur oder den Sonnenschirm ist das kein Gebäudebestandteil und somit auch kein Fall für die Gebäudeversicherung. Hier greift dann die hoffentlich abgeschlossene Hausratversicherung. Denn Merke, alles was nicht mit dem Gebäude fest verbunden ist, ist Hausrat.

Falls du nach dem Orkan Zeynep oder wie sie auch zukünftig heißen, einen neuen Baum pflanzen möchtest, solltest du überprüfen ob deine Wohngebäudeversicherung eine Wiederaufforstung versichert hat. Dieser unscheinbare Leistungspunkt kann nämlich dafür sorgen, dass du einen neuen Baum oder zerstörte Büsche ersetzt bekommst.
Quasi grüner Daumen auf Knopfdruck.

Der Baum des Nachbarn
Und was ist, wenn die Riesentanne des Nachbarn auf mein Grundstück oder Haus fällt?
Dann hoffe ich für dich, dass du trotzdem gut versichert bist.
Denn zuerst einmal liegt der Baum rechtlich auf deinem Grundstück und hat dein Eigentum beschädigt. In der Regel wird der Schaden auch erstmal über deine Versicherung abgewickelt.
Also solltest du beim Abschluss oder Wechsel einer Wohngebäudeversicherung darauf achten, dass umgestürzte Bäume mitversichert sind. Falls dein Haus freistehend ist, wäre dieser Punkt natürlich nicht unbedingt relevant. Falls doch und die angesprochene Riesentanne des Nachbarn landet auf deinem Dach, wird der Schadenfall oft teuer. Der Schaden kann von einigen neuen Ziegeln (kaum Schadenkosten), bis neue Balken oder Prüfung der Statik (hohe Schadenkosten) alles oder nicht beinhalten.

Also lässt der Nachbar Bäume sprießen, sollst du eine Versicherung abschließen :-b

Spaß bei Seite.
Deine Versicherung wird versuchen beim lieben Nachbarn bzw. der  Versicherung des Nachbarn Regress zu fordern. Diese Bürokratie bekommst du allerdings nicht mit und liegst wahrscheinlich zwischenzeitlich gechillt in deinem neuen angelegten Garten.

Zum Abschluss noch ein kleiner Tipp:
Bei den meisten Versicherern muss mindestens Windstärke 8 als Auslöser für ein Schadenereignis geherrscht haben. Das gibt es aber bei manchen Anbietern auch ohne Windstärkenbegrenzung. Also nicht kopflos Schaden melden und sich ärgern, wenn dann nur Windstärke 7,9 war.

Erstmal der Vermittler, Vertreter, Versicherungsmakler des Vertrauens kontaktieren.